幼いころ両親を亡くした少女ハイジは、アルプスの山小屋に暮らす祖父アルムおんじのもとに引き取られる。無愛想で人嫌いのおんじは孫娘との同居に気乗りがしなかったが、いつしか天真爛漫なハイジに孤独を癒やされていく。ハイジもまたおんじの不器用な優しさに触れ、やがて2人は互いを家族として受け入れる。だがそんなある日、ハイジは大富豪の令嬢クララの話し相手として大都会のお屋敷に連れて行かれる。