貝塚北署所轄内で、顔をつぶされ指紋も焼かれた男の死体が発見された。少ない遺留品から身元が判明、担当刑事の内海と草薙は弁当屋を営む被害者の元妻・靖子を訪ねる。だが有力容疑者と思われた彼女には完璧なアリバイがあった。捜査に行き詰まった2人は、帝都大学の物理学者、“ガリレオ”こと湯川に協力を求める。当初は興味を示さない湯川だったが、靖子の隣人が学生時代に数学の天才と認めた親友・石神であることを知り……。